异号，不符合题设，即此时无解.

综上，区间为或. 本题采用“分别讨论法”和“极值法”.

9、已知：，求函数的最大值.

解析：由可知，函数的定义域是：，

有均值不等式，即：

即：

即：

当时，，，即可以取到不等式的等号。

故：函数的最大值是. 本题采用，称为“均值不等式”.

10、求函数：的最小值.

解析：函数

其定义域为：

令：，

则：，，

于是：

当时，，即：，

即：，则：

所以，是可以取到的. 故的最小值是.

正是由于时，函数取到极值，所以有人总结出此类题的解法用来解，即设，代入，后得：

即： ，即：，

即：，即：，

这两个结果分别对应于的极小值

和的极大值.

本题采用的是“向量法”.

11、求函数：的值域.

解析：先求函数的定义域. 定义域为：

本题采用判别式法解题.

由等价变形为：

即：

式上面方程有解得判别式是：

即：，即：

故：函数的值域为. 此法称为“判别式法”

本题亦可以采用换元法和配方法来做.

令：，则，

于是：