（tanA+tanB）/（1—tanAtanB）=（tanπ—tanC）/（1+tanπtanC）

整理可得

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

得证

同样可以得证，当x+y+z=nπ（n∈Z）时，该关系式也成立

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

（5）cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

（6）cot（A/2）+cot（B/2）+cot（C/2）=cot（A/2）cot（B/2）cot（C/2）

（7）（cosA）^2+（cosB）^2+（cosC）^2=1—2cosAcosBcosC

（8）（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC

（9）sinα+sin（α+2π/n）+sin（α+2π*2/n）+sin（α+2π*3/n）+……+sin[α+2π*（n—1）/n]=0

cosα+cos（α+2π/n）+cos（α+2π*2/n）+cos（α+2π*3/n）+……+cos[α+2π*（n—1）/n]=0以及

sin^2（α）+sin^2（α—2π/3）+sin^2（α+2π/3）=3/2

tanAtanBtan（A+B）+tanA+tanB—tan（A+B）=0

高中数学三角函数知识点总结2

三角函数

正角:按逆时针方向旋转形成的角

1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角

零角:不作任何旋转形成的角

2、角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角.

第二象限角的集合为k36090k360180,k

第三象限角的集合为k360180k360270,k第四象限角的集合为k360270k360360,k终边在x轴上的角的集合为k180,k

终边在y轴上的角的集合为k18090,k终边在坐标轴上的角的集合为k90,k

第一象限角的集合为k360k36090,k

3、与角终边相同的角的集合为k360,k

4、长度等于半径长的弧所对的`圆心角叫做1弧度.

5、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，则角的弧度数的绝对值是

l.r

180

6、弧度制与角度制的换算公式：2360，1，157.3.180

7、若扇形的圆心角为

为弧度制，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则lr，C2rl

高中数学三角函数知识点总结3

三角函数是初等基本函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位元交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位元有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

1、三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。接触初中三角函数之时，要了解它是高中三角函数的基础，是高中数学的重难点和必考点。三角函数是超越函数一类函数，属于初等函数。

2、见“给角求值”问题，运用“新兴”诱导公式一步到位转换到区间：(-90o，90o)的公式.sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z)；cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z)； tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z)；cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z)。见“sinα±cosα”问题，运用三角“八卦图”：sinα+cosα>0(或<0)óα的终边在直线y+x=0的上方(或下方)；sinα-cosα>0(或<0)óα的终边在直线y-x=0的上方(或下方)；

3、见三角函数“对称”问题，启用图象特征代数关系：(A≠0)。函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于过最值点且平行于y轴的直线分别成轴对称；函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于其中间零点分别成中心对称；同样，利用图象也可以得到函数y=Atan(wx+φ)和函数y=Acot(wx+φ)的对称性质。