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11、（1）由
选
由于
垂直于斜面方向受力平衡方程：
且
选
其沿斜面方向受力平衡：
垂直于斜面方向受力平衡：
且
联立可得：
（2）设感应电动势为
由闭合电路欧姆定律，回路中电流：
棒中所受的安培力：
与①联立可得：
12、（1）选
设
沿斜面方向，由牛顿第二定律得：
且
对
代入数据得
（2）
由
减少的重力势能全部转化为内能。
设
由
研究
重力做功：
摩擦力做功：
动能变化量：
由动能定理：
代入得：
由
（3）其几何关系如下图可知：
由几何关系可得，
设
其水平位移：
竖直位移：
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