有时，可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练，孩子会在思维上逐步形成独立见解，养成一种质疑的习惯。

数学人教版七年级下册笔记3

1、都是数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

4、几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

5、多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数。

6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

数学人教版七年级下册笔记4

一、方程的有关概念

1．方程：含有未知数的等式就叫做方程。

2．一元一次方程：只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程。

3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值（或几个数值），而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。

二、等式的性质

（1）等式两边都加上（或减去）同个数（或式子），结果仍相等。用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc

（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么ac=bc

三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

四、去括号法则

1．括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．

2．括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．

五、解方程的一般步骤

1．去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）

2．去括号（按去括号法则和分配律）

3．移项（把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号）

4．合并（把方程化成ax=b（a0）形式）

5．系数化为1（在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba）。

六、用方程思想解决实际问题的一般步骤

1．审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系。

2．设：设未知数（可分直接设法，间接设法）。

3．列：根据题意列方程。

4．解：解出所列方程。

5．检：检验所求的解是否符合题意。

6．答：写出答案（有单位要注明答案）。

七、有关常用应用类型题及各量之间的关系

1、和、差、倍、分问题：