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则直线AM的方程为．
联立并整理得，
解得或，则
因为，所以
因为，，
所以，整理得，
无实根，所以．
所以的面积为．
⑵直线AM的方程为，
解得或，
所以
因为
所以，整理得，．
因为椭圆E的焦点在x轴，所以，即，整理得
解得．
【解析】⑴证明：
∵当时，
∴在上单调递增
∴时，
∴
⑵
由(1)知，当时，的值域为，只有一解．
使得，
当时，单调减；当时，单调增
记，在时，，∴单调递增
∴．
【解析】（Ⅰ）证明：∵
∵，
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