∴AB=

由射影定理可得，AC2=AD•AB

∴

∴

∴==

故选：D．

【点评】本题主要考查了直角三角形的射影定理的应用，向量的基本运算的应用，向量的数量积的性质的应用．

7．（5分）已知α为第二象限角，，则cos2α=（）

A．﹣ B．﹣ C． D．

【考点】GG：同角三角函数间的基本关系；GS：二倍角的三角函数

【专题】56：三角函数的求值．

【分析】由α为第二象限角，可知sinα＞0，cosα＜0，从而可求得sinα﹣cosα=，利用cos2α=﹣（sinα﹣cosα）（sinα+cosα）可求得cos2α

【解答】解：∵sinα+cosα=，两边平方得：1+sin2α=，

∴sin2α=﹣，①

∴（sinα﹣cosα）2=1﹣sin2α=，

∵α为第二象限角，

∴sinα＞0，cosα＜0，

∴sinα﹣cosα=，②

∴cos2α=﹣（sinα﹣cosα）（sinα+cosα）

=（﹣）×

=﹣．

故选：A．

【点评】本题考查同角三角函数间的基本关系，突出二倍角的正弦与余弦的应用，求得sinα﹣cosα=是关键，属于中档题．

8．（5分）已知F1、F2为双曲线C：x2﹣y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（）

A． B． C． D．

【考点】KC：双曲线的性质

【专题】11：计算题．

【分析】根据双曲线的定义，结合|PF1|=2|PF2|，利用余弦定理，即可求cos∠F1PF2的值．

【解答】解：将双曲线方程x2﹣y2=2化为标准方程﹣=1，则a=，b=，c=2，

设|PF1|=2|PF2|=2m，则根据双曲线的定义，|PF1|﹣|PF2|=2a可得m=2，

∴|PF1|=4，|PF2|=2，

∵|F1F2|=2c=4，

∴cos∠F1PF2====．

故选：C．

【点评】本题考查双曲线的性质，考查双曲线的定义，考查余弦定理的运用，属于中档题．

9．（5分）已知x=lnπ，y=log52，，则（）

A．x＜y＜z B．z＜x＜y C．z＜y＜x D．y＜z＜x

【考点】72：不等式比较大小

【专题】11：计算题；16：压轴题．