（1）求及；

（2）求（）的值，使得

20、(本题满分15分)

如图，在四棱锥A—BCDE中，平面平面；，，，。

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面ABC所成的角的正切值。

21、(本题满分15分)

已知函数，若在上的最小值记为。

（1）求；

（2）证明：当时，恒有

22、(本题满分14分)

已知的三个顶点在抛物线C：上，F为抛物线C的焦点，点M为AB的中点，；

（1）若，求点M的坐标；

（2）求面积的最大值。

参考答案

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.【答案】D

【解析】 依题意，故选D. 点评：本题考查结合的交运算，容易题.

2.【答案】A

【解析】若四边形为菱形，则对角线；反之若，则四边形比一定是平行四边形，故“四边形为菱形”是“”的充分不必要条件，选A. 点评：本题考查平行四边形、 菱形的性质，充分条件与必要条件判断，容易题.

3.【答案】B

【解析】由三视图知，原几何体是由一个长方体与一个三棱柱组成，其体积为

，故选B. 点评：本题考查根据三视图还原几何体，求原几何体的体积，容易题.

4.【答案】C

【解析】因为，所以将函数的图象向左平移个单位长得函数，即得函数的图象，选C. 点评：本题考查三角函数的图象的平移变换， 公式的运用，容易题.

5.【答案】B

【解析】由配方得，所以圆心坐标为，半径，由圆心到直线的距离为，所以，解得，故选B.

点评：本题考查直线与圆相交，点到直线的距离公式的运用，容易题.

6.【答案】C

【解析】对A，若，，则或或，错误；

对B，若，，则或或，错误；

对C，若，，，则，正确；

对D，若，，，则或或，错误.

故选C. 点评：本题考查空间中的线线、线面、面面的闻之关系，容易题.

7.【答案】C

【解析】 设，则一元二次方程有三个根、、，所以， 由于的最高次项的系数为1，所以，所以. 点评：本题考查函数与方程的关系，中等题.

8.【答案】D

【解析】对A，没有幂函数的图象，；对B,中，中，不符合题题；对C，中，中，不符合题题；对D，中，中，符合题题；故选D. 点评：本题考查幂函数与对数函数的图象判断，容易题.

9.【答案】D

【解析】依题意，对任意实数，恒成立，所以