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在中，由，得.
因为，所以，
因为，所以，为锐角，，
因此.
由可得，又，所以.
（18）参考答案：
（I）证法一：连接设,连接，在三棱台中，分别为的中点，可得，所以四边形是平行四边形，则为的中点，又是的中点，所以,
又平面，平面，所以平面.
证法二：在三棱台中，由为的中点，
可得所以为平行四边形，可得
在中，分别为的中点，
所以又，
所以平面平面，
因为平面，
所以平面.
(II)证明：连接.因为分别为的中点，所以由得，又为的中点，所以因此四边形是平行四边形，所以
又，所以.
又平面，，所以平面，
又平面，所以平面平面
（19）参考答案：
（I）设数列的公差为，
令得，所以.
解得，所以
（II）由（I）知所以
所以
两式相减，得
（20）参考答案：
（I）由题意知，曲线在点处的切线斜率为，所以，
又所以.
（II）时，方程在内存在唯一的根.
设
当时，.
又
所以存在，使.
因为所以当时，，当时，，
所以当时，单调递增.
所以时，方程在内存在唯一的根.
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在点
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