（2）当与x轴垂直时，AB为MN的垂直平分线，所以.

当与x轴不垂直时，设的方程为，，，则.

由得，可知.

直线BM，BN的斜率之和为

. ①

将，及的表达式代入①式分子，可得

.

所以，可知BM，BN的倾斜角互补，所以.

综上，.

21．解：

（1）的定义域为，.

由题设知，，所以.

从而，.

当时，；当时，.

所以在单调递减，在单调递增.

（2）当时，.

设，则.

当时，；当时，. 所以是的最小值点.

故当时，.

因此，当时，.

22．解：

（1）由，得的直角坐标方程为

.

（2）由（1）知是圆心为，半径为的圆.

由题设知，是过点且关于轴对称的两条射线. 记轴右边的射线为，轴左边的射线为. 由于在圆的外面，故与有且仅有三个公共点等价于与只有一个公共点且与有两个公共点，或与只有一个公共点且与有两个公共点.

当与只有一个公共点时，到所在直线的距离为，所以，故或. 经检验，当时，与没有公共点；当时，与只有一个公共点，与有两个公共点.

当与只有一个公共点时，到所在直线的距离为，所以，故或. 经检验，当时，与没有公共点；当时，与没有公共点.

综上，所求的方程为.

23．解：

（1）当时，，即

故不等式的解集为.

（2）当时成立等价于当时成立.

若，则当时；

若，的解集为，所以，故.

综上，的取值范围为.

2018年全国统一高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅰ）

参考答案与试题解析

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）

A．{0，2} B．{1，2}