7.钟面上的追及问题。①时针和分针成直线;②时针和分针成直角。

8.结合分数、工程、和差问题的一些类型。

9.行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。

六、计数问题

1.加法原理：分类枚举

2.乘法原理：排列组合

3.容斥原理

4.抽屉原理：至多至少问题

5.握手问题在图形计数中应用广泛

七、分数问题

1.量率对应

2.以不变量为“1”

3.利润问题

4.浓度问题倒三角原理例：

5.工程问题①合作问题②水池进出水问题

6.按比例分配

八、方程解题

九、找规律

十、算式谜

1.填充型2.替代型3.填运算符号4.横式变竖式5.结合数论知识点

十一、数阵问题

1.相等和值问题

2.数列分组⑴知行列数，求某数⑵知某数，求行列数

3.幻方⑴奇阶幻方问题：杨辉法罗伯法⑵偶阶幻方问题：双偶阶：对称交换法单偶阶：同心方阵法

十二、二进制

1.二进制计数法①二进制位值原则②二进制数与十进制数的互相转化③二进制的运算2.其它进制(十六进制)

2.十三、一笔画

3.1.一笔画定理：⑴一笔画图形中只能有0个或两个奇点;⑵两个奇点进必须从一个奇点进，另一个奇点出;

4.2.哈密尔顿圈与哈密尔顿链

5.3.多笔画定理笔画数

6.十四、逻辑推理

7.1.等价条件的转换

8.2.列表法

9.3.对阵图竞赛问题，涉及体育比赛常识

10.十五、火柴棒问题

11.1.移动火柴棒改变图形个数

12.2.移动火柴棒改变算式，使之成立

13.十六、智力问题

14.1.突破思维定势

15.2.某些特殊情境问题